1961年在香港出生。1984年於台灣大學外文系畢業，主修中外文學。在學時曾執導三部舞台劇及三部八毫米短片，其中短片《佔據》描寫童年陰影在一個人身上揮之不去的故事，曾在香港超八88展中放映。畢業回港後加入亞洲電視當助理編導，1986年升任編導，1987年轉投無綫電視，1991年升任高級編導，曾參與拍攝三十多部劇集，其中有單元劇《半生緣》，劇集《香港雲起時》(1989)、《孖仔孖心肝》(1990)、《與郎共舞》(1991)，電視電影《末路危情》(1989)及《歲月情真》(1995)等。此外，他拍攝的《萬家傳說》(1989)第一集曾獲紐約國際電影電視節優異獎。

1992年執導第一部電影《人生得意衰盡歡》，1994年執導《沙甸魚殺人事件》，曾於第十八屆香港國際電影節中放映。1994年的《三個相愛的少年》讓葛民輝獲提名香港電影金像獎的最佳新人獎，1996年的《三個受傷的警察》被香港影評人協會選為1996年十大電影之一，並獲提名香港電影金像獎的最佳電影獎與最佳導演獎，鄭則仕憑本片獲香港電影金像獎與金紫荊獎最佳男主角獎。1997年的《最後判決》，黃佩霞獲馬來西亞檳城東亞電影節的最佳女配角獎。

2000年執導《天有眼》，獲邀參展第五十一屆柏林國際電影節，並於2001年獲邀參加東京FILMeX國際電影節競賽部份。

2006年執導的《夜‧明》，敘述1910年孫中山先生在馬來西亞檳城籌備廣州起義所面對的困境，獲邀參展第二十七屆夏威夷國際電影節，並獲得上海國際電影節電影頻道傳媒大獎及最受關注男演員獎及最具潛力新人獎。

2007年執導的《兄弟》，是集合當年無綫五虎將中的四虎苗僑偉、劉德華、湯鎮業、黃日華主演的黑幫片。2011年執導的《英雄喋血》是另一部以1911年廣州起義為題材的電影。趙崇基的近作是2012年在內地拍攝的愛情喜劇《我的男男男男朋友》。

此外，趙崇基亦有執導電視劇，包括無綫的《廉政行動組》(1996)、在新加坡拍的《新好男人》(2001)、在內地拍的《蒲公英》(2004)與中港合拍的《阿有正傳》(2005)等。